Вопрос по геометрии:
Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника пересекается и точкой пересечения делятся пополам.
Помогите решить, пожалуйста.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.02.2018 09:25
- Геометрия
- remove_red_eye 3175
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 1
Нарисуем произвольный четырехугольник АВСД.
Соединим его противоположные вершины диагоналями АС и ВД.
Соединим середины соседних сторон попарно.
Получен четырехугольник КЛМН.
Его стороны являются средними линиями треугольников:
КЛ=НМ, так как параллельны и равны половине АС.
КН=ЛМ, так как параллельны и равны половине ВД.
Стороны четырехугольника КЛМН попарно равны и параллельны.
Этот четырехугольник - параллелограмм.
КМ и ЛН - его диагонали.
Диагонали параллелограмма пересекается и точкой пересечения делятся пополам. Что и требовалось доказать.
- 19.02.2018 21:33
- thumb_up 20
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.