Вопрос по геометрии:
Угол между диоганалями прямоугольника АВСД равен 72 градуса. Какой угол образует диагональ с меньшей стороной(АВ)?
- 17.11.2017 17:56
- Геометрия
- remove_red_eye 2375
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 2
Прямоугольник АВСД, О - точка пересечения диагоналей. уг.АОВ = 72°.
Тр-к АОВ - равнобедлеренный (ОВ = ОА - это половинки равных диагоналей прямоугольника), тогда уг.АВО = уг.ОАВ = (180° - 72°):2 = 54°
Ответ: диагональ образует с меньшей стороной угол в 54°
- 18.11.2017 01:17
- thumb_up 40
с помощью рисунка можно было бы лекгче обьяснить но попробую так
нам дан прямоугольник АВСД
72 градуса меньше 90 значит угол острый
а это значит то что напротив этого угла лежит сторона короткая допустим АВ=СД
тогда рассмотрим треуг АВО (о - точка пересечения диагоналей)
так как АВСД прямоугольник и диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам то треуг равнобедренный
а это значит что две оставшиеся угла равны
мы знаем что сумма углов в треуг равна 180
тогда х+х+72=180
2х=180-72
2х=108
х=54
ответ 54
- 19.11.2017 20:52
- thumb_up 10
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.