Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90 градусов) катет ВС равен 8, радиус вписанной окружности равен 2. Найти расстояние между центром вписанной и центром описанной окружностей.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.09.2018 17:44
- Геометрия
- remove_red_eye 7617
- thumb_up 80
Ответы и объяснения 1
Обозначим треугольник АВС(смотри рисунок). Проведём радиусы ОМ, ОN,ОР. Обозначим точку К-центр описанной окружности, в прямоугольном треугольнике он лежит на середине гипотенузы. Далее NВ=ВС-NC=6. Когда найдём АС-становится ясно, что треугольник -"египетский"(соотношение сторон 3:4:5). Отсюда АВ=10.В дальнейшем исходим из равенства треугольников ONB и OPB (у них гипотенуза ОВ -общая и катеты ON и OP равны как радиусы). Затем по теореме Пифагора. Ответ ОК=корень из 5.
- 22.09.2018 15:52
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.