Вопрос по геометрии:
в усеченном конусе радиус большего основания равен 12см, образующая равна 39см, диагональ осевого сечения 45см. Вычислите радиус меньшего основания
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.07.2018 09:22
- Геометрия
- remove_red_eye 16372
- thumb_up 41
Ответы и объяснения 1
Рассмотрим осевое сечение усечённого конуса. Оно представляет собой равнобедренную трапецию (обозначим её АВСД), в которой уже известно нижнее основание АД=2R=2*21=42(см), также известна боковая сторона СД=39 см (она же образующая конуса) и диагональ АС=45 см.
По формуле Герона легко найти площадь треугольника АСД:
p=(AC+CД+АД):2=(45+39+42):2=63(см)
S(АCД)=sqrt{63(63-45)(63-39)(45-42)}=756 (см кв)
Найдём высоту h треугольника АСД:
h=2S/АД=2*756/42=36(см)
Высота пересекает сторону АД в точке Н. Найдём АН из прямоугольного треугольника АДВ: АН=sqrt{AB^2-AH^2}=sqrt{39^2-36^2}=15(см)
Теперь находим длину верхнего основания ВС:
ВС=АД-2*АН=42-2*15=12(см)
Радиус меньшего основания усечённого конуса равен ВС/2=12/2=6(см)
Ответ: 6 см
- 22.07.2018 14:24
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.