Вопрос по геометрии:
В треугольнике авс ас=18,ав=12 Точки L и K отмечены на сторонах ас и ав так, что AL=6 и AK=9. Докажите, что углы ABC и ALK равны
- 14.07.2018 19:37
- Геометрия
- remove_red_eye 16591
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
Обратим внимание, что АК вдвое меньше АС, а
АL вдвое меньше АВ,
угол А для обоих треугольников общий.
Отсюда эти треугольники имеют две пропорциональные стороны с равным для двух треугольников углом между ними.
Следовательно, эти треугольники подобны:
две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, a углы, заключённые между этими сторонами, равны.
Соответственные углы в подобных треугольниках равны.
Угол В лежит против АС -большей стороны треугольника АВС, и угол ALK лежи против стороны АК, соответственной стороне АС.
Угол ALK равен углу В, что и требовалось доказать.
- 15.07.2018 13:54
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.