Вопрос по геометрии:
Цилиндр описан около шара.объем шара-8см кубических.найдите объем цилиндра
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.03.2017 01:28
- Геометрия
- remove_red_eye 19792
- thumb_up 5
Ответы и объяснения 2
Объём шара равен:
Vш=4πr³/3
выразим радиус:
r³ = 3Vш/4π
Объём цилиндра:
V=Sосн*H
Sосн = πr²
H=2r
V=2πr³
V=2π*3Vш/4π = 3Vш / 2 = 3*8/2 = 12 см³
- 13.03.2017 15:26
- thumb_up 14
Объём шара находится по формуле 4/3 Пи R в кубе. Имеем 8=4/3*П*R3, следовательно R3=6/П. Объём цилиндра равен Пи умноженное на радиус в квадрате и на высоту V=П * R2*H, но радиус цилиндра равен радиусу шара, а высота - диаметру, т.е. двум радиусам. Имеем V=П*R2*2R= 2*П*R3. Подставляем вместо R3 6/П, V=2*П*6/П, П сократятся и V=12 куб.см.
- 13.03.2017 23:39
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.