Вопрос по геометрии:
Решить треугольник АВС, если угол В=60 градусов, угол С=105 градусов, ВС=7 см?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.08.2018 04:19
- Геометрия
- remove_red_eye 8934
- thumb_up 83
Ответы и объяснения 1
Решить, значит найти все стороны и углы этого треугольника
1) Найдем угол А: А=180-60-105=15 градусов ( по теореме о сумме углов треугольника)
2) По теореме синусов найдем АС: 7/sin15 гр=АС/ sin60 гр ( теорема: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов)
7/0.2588=АС/0.8660 (sin 15гр и 60 гр нашли по таблице Брадиса)
АС=6.062/02588 =23.4 см
3) АВ можно найти двумя способами: либо через теорему косинусов либо через теорему синусов. Найдем по теореме косинусов АВ2= ВС2+АС2-2АВВСcos угла С (Теорема косинусов квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла меду ними. В общем виде: а2=в2+с2-2вс соsa) АВ2=49+529-322cos105 (сos105=-cos75 -по формулам приведения)
Подставьте значения и посчитайте
- 27.08.2018 01:26
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.