1)рисуеш ромб, ставиш точку К так чтобы получилась пирамида, точка  К - будет вершиной. Нам нужно найти величину ребер пирамиды, которые прилегают к ее вершине

2)Диагонали ромба делятся в точке пересечения пополам, то BO равно половине диагонали BD. BO = BD / 2 = 6 / 2 = 3 см

3)Поскольку OK по условию задачи является перпендикуляром к плоскости основания пирамиды, то треугольник BOK является прямоугольным. Далее, по теореме Пифагора находим величину ребра BK. 
BK2 = BO2 + OK2 
BK2 = 32 + 82 
BK2 =73 
BK = корень квадратный из 73

Треугольники BKO и DKO равны, то ребро BK = BD.

4)AB2 = BO2 + AO2 
52 = 32 + AO2 
AO2 = 52 - 32 
AO2 = 16 
AO = 4

5) AK2 = AO2 + OK2 
BK2 = 42 + 82 
BK2 = 80

BK=4

Поскольку треугольники AOK и COK также равны , то AO = CO.

Ответ: AO=CO=4 корень квадратный из 5 , а BO=DO=корень квадратный из 73