Вопрос по геометрии:
Основой прямой призмы является параллелограмм со сторонами 3 √ 2см и √ 2 см и углом 45 градусов. Площадь боковой поверхности призмы в 4 раза больше площади ее основания. Вычислите высоту призмы.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.11.2016 17:49
- Геометрия
- remove_red_eye 1577
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
Обозначим призму АВСДА1В1С1Д1. АД=корень из 2, АВ=3 корня из 2. В параллелограмме АВСД проведём вцсоту ВК на АД. По условию угол ВАК=45, значит угол АВК=45..Отсюда h=ВК=АВ* cos 45=(3 корня из 2)*(корень из2/2)=3. Тогда площадь основания S осн.=АД*h=(корень из2)*3= 3 корня из 2. Площадь боковой поверхности S бок.=р*Н=(3корня из2*2+корень из2*2)*Н=(8корней из 2)*Н. По условию Sбок./S осн.=4. Приравниваем и получаем Н=1,5.
- 20.11.2016 19:31
- thumb_up 36
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.