Вопрос по геометрии:
Помогите, пожалуйста!
Дан тетраэдр АВСД. Найти двугранный угол АВСД, если АД⊥ВСД, ВД = ДС = 7, ВС = 2, АД = 4.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.08.2018 08:17
- Геометрия
- remove_red_eye 12009
- thumb_up 44
Ответы и объяснения 1
Двугранный угол измеряется между перпендикулярами к линии пересечения плоскостей.
Это будут высоты треугольников СДВ и САВ, проведенные из вершин А и Д к ребру ВС. Их точку пересечения обозначим Е - это будет середина этого ребра по свойству равнобедренного треугольника.
ДК = √(7²-1²) = √(49-1) = √48 = 4√3.
Искомый угол - это угол АКД. Тангенс его равен:
tg AKD = AD / DK = 4 / (4√3) = 1 / √3.
AKD = arc tg (1/√3) = 30°.
- 22.08.2018 15:29
- thumb_up 41
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.