Вопрос по геометрии:
В треугольнике ABC AC=BC=16
sin угла B=числитель 3 корня из 23 знаменатель 16
найдите AB
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.09.2018 19:35
- Геометрия
- remove_red_eye 14560
- thumb_up 56
Ответы и объяснения 1
Согласно теореме синусов
sin B sin C sin A
--------- = --------- = ---------
AC AB BC
Тогда АВ = АС * sin С / sin B
Треугольник АВС - равнобедренный, поэтому
sin С = sin (π - 2*B) = sin 2*B = 2 * sin B * cos B
Угол при основании равнобедренного треугольника всегда острый, поэтому
cos B = √(1 - sin²B) = √(1 - (3 * √ 23 / 16)²) = √(1 - 207 / 256) = √(49 / 256) = 7/16
Тогда sin C = 2 * sin B * 7/16 = sin B * 7/8 , следовательно
AB = AC * 7 / 8 = 16 * 7 / 8 = 14
- 06.09.2018 06:43
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.