Шайба, скользящая по поверхности пола с коэффициентом трения µ = 0,5, въезжает в пространство между двумя параллельными стенками длины L. В этот момент скорость шайбы равна V = 5 м/с и образует угол α = 45° с нормалью к стенкам. При какой наименьшей длине L шайба не сможет выехать из «коридора», образованного стенками, если столкновения с ними можно считать упругими?Ускорениесвободногопаденияпринятьравнымg = 9,8 м/с2.Считать, что шайба движется без вращения. Ответ выразить в метрах и округлить до сотых.

Question

olili · Answer

Вообщем...Дано: µ = 0,5; V = 5 м/с; α = 45°; L - ?Решение:Поскольку в условии не сказано, на каком расстоянии друг от друга находятся стенки, то мы можем выбрать его самостоятельно, изменяя длину коридора.Для начала, запишем закон сохранения энергии:m V^{2}  / 2  -  mgµd = 0; V^{2} / 2 = gµd;d =  V^{2}  / 2gµ;Здесь mgµd - работа сил трения, а mV^2 / 2 - кинетическая энергия, которой обладала шайба при влете в коридор.d - Это расстояние, которое прошла шайба до остановки.Поскольку нам нужно найти минимальную длину коридора, то лучшим вариантом будет, если шайба сделает один отскок и остановиться, дойдя до второй стенки. Поскольку угол между нормалью к стенке и вектором скорости шайбы равен 45 градусов, а удар является упругим, то траектория движения шайбы будет выглядеть, как угол в 90 градусов. Тогда длина стенки будет равна диагонали квадрата, со стороной, равной d/2.L= √2 d/2;Теперь осталось просто подставить d)L= √2*V^{2} / 4gµ;L= 1.80 мОтвет:L= 1.80 м

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?