Вопрос по математике:
Розв’яжіть у цілих числах рівняння 1! + 2! + . . . + х! = у2.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.09.2018 23:53
- Математика
- remove_red_eye 13817
- thumb_up 30
Ответы и объяснения 1
Решение
1! + 2! + . . . + х! = у².
Для x=1 y=1 [1!=1²]
Для x=2 нет решения [1!+2!=3]
Для x=3 y=3 [1!+2!+3!=3²]
3!+4!=30, а начиная с 5! все факториалы делятся на 10.
Таким образом, сумма 3!+4!+5!+...x! делится на 10. Таким образом сумма факториалов заканчивается на 3 и не может быть квадратом.
Т.е. ответа всего два: 1 и 3.
- 22.09.2018 14:39
- thumb_up 29
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.