Вопрос по математике:
Из суммы всех натуральных чисел от 1 до 140 вычеркнули числа, делящиеся на 17. Чему равна оставшаяся сумма?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.08.2018 09:14
- Математика
- remove_red_eye 1174
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 2
1. Найдём все числа, нацело делящиеся на 17:
17,34,51,68,85,102,119,136.
2. Найдём их сумму: 17+34+51+68+85+102+119+136 = .612.
3. По алгебраической прогрессии найдём сумму всех членов от 1 до 140 с шагом = 1:
(N(N+1))/2 = 140*141/2 = 70*141 = 9870.
4. Найдём искомую сумму всех нат.чисел от 1 до 140, которые к тому же не делятся на 17: 9870-612 = 9258
Ответ: 9258.
- 12.08.2018 00:36
- thumb_up 16
Сумма арифметической прогрессии вычисляется по следующей формуле: Sn = (a1 + an):2*n,где
а1 – первый член прогрессии;
an – последний член прогрессии;
n – количество членов прогрессии.
Сумма всех чисел от 1 до 140, как сумма арифметической прогрессии составляет: 1+2+3+…+140=(1+140):2*140=9870
Сумма чисел от 1 до 140, которые кратны 17, равна:
17, 34, 51+…+136=(17+136):2*8=612
Оставшаяся сумма: 9870-621=-2100=9258
Ответ: 9258
- 13.08.2018 14:06
- thumb_up 11
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.