убираем последовательно модуль, сначала внешний, уравнение разбивается на 2:

модуль (х+1) -5 = 4   или  модуль (х+1)-5 = -4

модуль (х+1) = 4+5            модуль (х+1) = -4+5

каждое из этих 2 ур. тоже разбивается на 2, решим сначала левое:

х+1 =9  или х+1 = -9

х=9-1                х=-9-1

х=8   или  х= -10

Это первые 2 корня уравнения, теперь решаем правое уравнение:

х+1 = 1   или х+1 = -1

х=0     или   х=-2

Таким образом получили 4 корня

Ответ: 0; -2; 8; -10