Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 17.07.2018 03:45
- Математика
- remove_red_eye 16814
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 2
X^2+x-1=0 x1^3+x2^2=?
теорема Виета p=1 q=-1
x1+x2=-p x1x2=q
Сначала возведем возведем в квадрат
(x1+x2)^2=(-p)^2
x1^2+2x1x2+x2^2=p^2
x1^2+x2^2=p^2-2x1x2=p^2-2q
теперь выразим сумму кубов
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x^2-x1x2+x^2)=-p(p^2-3q)
x1^3+x2^3=-p(p^2-3q)=-(1-3(-1)=-(1+3)=-4
- 18.07.2018 18:32
- thumb_up 3
По теореме Виета сумма корней приведенного ( коэффициент при х² равен 1) равна второму коэффициенту, взятому с противоположным занком, а произведение корней равно третьему слагаемому (свободному члену уравнения).
По условию х₁+х₂=-1, х₁х₂=-1
Преобразуем выражение х₁³+х₂³ :
Подставляя найденны выше сумму и произведение получим ответ:
(-1)·( (-1)²-2(-1))=-1(1+3)=-4
- 19.07.2018 22:42
- thumb_up 5
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.