Видимо мальчика зовут Борис, и начали его спрашивать в нечетное число.

Для начала выясним что в ноябре месяце 30 дней. Далее рассмотрим 2 случая:

первый - спрашивать -Как тебя зовут? мальчика начали в четное число месяца;
второй - спрашивать -Как тебя зовут? мальчика начали в нечетное число месяца;

В первом случае число могло быть 2, 4, 6, 8 и т.д вплоть до 28-го. В этом случае он должен был бы сказать правду первый и последний раз. Однако первый и последний раз он называл разные имена, поэтому правдой это быть не может. Если бы его начали спрашивать 30 то отвечал бы он уже не 3 ноябрьских дня.

Во втором случае числа могли быть 1, 3, 5, 7 и т.д вплоть до 27-го В этом случае первый и последний раз он говорил не правду, что как раз и подходит. Тогда во второй раз сказал правду. Значит его зовут Борис. Если бы его начали спрашивать 29 числа то отвечал бы он уже не 3 ноябрьских дня.

Ответ: Мальчика зовут Борис.