Имеем змея с тремя головамы и тремя хвостами1) Срубаем 1 хвост    остаток: 3 головы и (3-1+2)=4 хвоста2) Срубаем 1 хвост    остаток: 3 головы и (4-1+2)=5 хвостов3) Срубаем 1 хвост    остаток: 3 головы и (5-1+2)=6 хвостов4)  Рубим 2 хвоста    остаток (3+1)=4 головы и (6-2)=4 хвоста5) Рубим 2 хвоста    остаток (4+1)=5 голов и (4-2)=2 хвоста6) Рубим два хвоста    остаток (5+1)=6 голов и (2-2)=0 хвостов7)Рубим две головы    остаток (6-2)=4 головы8) Рубим две головы    остаток (4-2)=2 головы9) Рубим две головы    остаток (2-2)=0 голов То есть всего 9 ударов

1 удар − 1 хвост − остается 4 хвоста и 3 головы.
2 удар − 1 хвост − остается 5 хвостов и 3 головы.
3 удар − 1 хвост − остается 6 хвостов и 3 головы.
4 удар − 2 хвоста − остается 4 хвоста и 4 головы.
5 удар − 2 хвоста − остается 2 хвоста и 5 голов.
6 удар − 2 хвоста − остается 0 хвостов и 6 голов.
7 удар − 2 головы − остается 0 хвостов и 4 головы.
8 удар − 2 головы − остается 0 хвостов и 2 головы.
9 удар − 2 головы − остается 0 хвостов и 0 голов.

Ответ: Иван − царевич сможет за 9 ударов срубить змею все головы и все хвосты.