Вопрос по геометрии:
Визначити кут прямокутного трикутника,якщо радіус описаного і вписаного кіл відносяться як 5：2
Буду вдячна за відповідь
- 27.06.2018 00:12
- Геометрия
- remove_red_eye 16584
- thumb_up 24
Ответы и объяснения 1
а и b - катеты
с - гипотенуза
R - радиус описанной окружности
r - радиус вписанной окружности
A - угол, противолежащий катету а
R = c/2
r = (a + b - c)/2
r/R = (a + b - c)/c
2/5 = a/c + b/c - 1
a/c = sin A
b/c = cos A
7/5 = sin A + cos A
7²/5² = (sin A + cos A)²
49/25 = sin²A + 2sinA · cosA + cos²A
49/25 = 1 + sin 2A
24/25 = sin 2A
2A = arc sin 24/25
A = 0.5 arc sin 24/25 ≈ 37°
- 28.06.2018 13:39
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.