Вопрос по геометрии:
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 8, а основание высоты пирамиды является точка пересечения диагоналей этого прямоугольника.Найдите объем пирамиды,если ее боковое ребро равно 13 см
Пожаловаться
- 25.09.2016 21:48
- Геометрия
- remove_red_eye 7544
- thumb_up 30
Ответы и объяснения 1
V =1/3 Sосн * H
1) Sосн = 6*8 = 48.
Найдем H.
2) Проведем сначала апофему SK, перпендикулярную стороне CD.
Исходя из теоремы Пифагоры:
SK^2 = SD^2 - DK^2
DK = 1/2 CD = 1/2*6 = 3.
SK^2 = 13^2 - 3^2 = 169 - 9 = 160
SK = 4sqrt (10)
3) SO - высота пирамиды.
SO^2 = SK^2 - OK^2
OK = 1/2 AD = 1/2 * 8 = 4.
SO^2 = 160 - 16 = 144
SO = 12.
4) V= 1/3 Sосн * H = 1/3 * 48 * 12 = 192.
1) Sосн = 6*8 = 48.
Найдем H.
2) Проведем сначала апофему SK, перпендикулярную стороне CD.
Исходя из теоремы Пифагоры:
SK^2 = SD^2 - DK^2
DK = 1/2 CD = 1/2*6 = 3.
SK^2 = 13^2 - 3^2 = 169 - 9 = 160
SK = 4sqrt (10)
3) SO - высота пирамиды.
SO^2 = SK^2 - OK^2
OK = 1/2 AD = 1/2 * 8 = 4.
SO^2 = 160 - 16 = 144
SO = 12.
4) V= 1/3 Sосн * H = 1/3 * 48 * 12 = 192.
Пожаловаться
- 26.09.2016 17:13
- thumb_up 6
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы