Вопрос по геометрии:
1) найти найбольшую сторону треугольника, стороны которого 13, 14, 15.
2) угол при основании равнобедренного треугольника 30 °, а площадь треугольника 72√3 см ^ 2. найти стороны треугольнка
Пожаловаться
- 25.06.2017 21:14
- Геометрия
- remove_red_eye 16862
- thumb_up 50
Ответы и объяснения 1
Наибольшая высота соответствует наименьшей стороне
S = 1/2*13*h
Полупериметр треугольника
p = (13 + 14 + 15)/2 = 21 см
Площадь по формуле Герона
S² = p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
S² = 21*(21-13)*(21-14)*(21-15)
S² = 21*8*7*6 = 3*7*2³*7*2*3 = 3²*2⁴*7²
S = 3*4*7 = 84 см²
S = 1/2*13*h = 84
h = 168/13 см
----------------------------------------------------------
Угол при вершине
180 - 2*30 = 120°
Площадь через боковые стороны
S = 1/2*a²*sin(120°)
72√3 = 1/2*a²*√3/2
288 = a²
a = √288 = 12√2 см
Основание по теореме косинусов
b² = 2a² - 2a²cos(120°)
b² = 2a² - 2a²(-1/2)
b² = 2a² + a²
b² = 3a²
b = a√3
b = 12√2*√3 = 12√6 см
S = 1/2*13*h
Полупериметр треугольника
p = (13 + 14 + 15)/2 = 21 см
Площадь по формуле Герона
S² = p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
S² = 21*(21-13)*(21-14)*(21-15)
S² = 21*8*7*6 = 3*7*2³*7*2*3 = 3²*2⁴*7²
S = 3*4*7 = 84 см²
S = 1/2*13*h = 84
h = 168/13 см
----------------------------------------------------------
Угол при вершине
180 - 2*30 = 120°
Площадь через боковые стороны
S = 1/2*a²*sin(120°)
72√3 = 1/2*a²*√3/2
288 = a²
a = √288 = 12√2 см
Основание по теореме косинусов
b² = 2a² - 2a²cos(120°)
b² = 2a² - 2a²(-1/2)
b² = 2a² + a²
b² = 3a²
b = a√3
b = 12√2*√3 = 12√6 см
Пожаловаться
- 26.06.2017 08:54
- thumb_up 29
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы