Вопрос по геометрии:
В треугольнике АВС проведены высоты АЕ и СD. Найти АВ, если BD=18, BC =30, AE=20
Пожаловаться
- 18.09.2018 17:49
- Геометрия
- remove_red_eye 13494
- thumb_up 18
Ответы и объяснения 1
Решение
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BDCнаходим, что
CD2 = BC2 - BD2 = 302 - 182 = (30 - 18)(30 + 18) = 12 . 48 = 122 . 22,
значит, CD = 24.
Пусть S — площадь треугольника. Тогда
S = 1/2AB х CD и S = 1/2BC х AE,
поэтому AB . CD = BC . AE, откуда
AB = (BC x AE) :CD = (30 x 20):24= 25.
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BDCнаходим, что
CD2 = BC2 - BD2 = 302 - 182 = (30 - 18)(30 + 18) = 12 . 48 = 122 . 22,
значит, CD = 24.
Пусть S — площадь треугольника. Тогда
S = 1/2AB х CD и S = 1/2BC х AE,
поэтому AB . CD = BC . AE, откуда
AB = (BC x AE) :CD = (30 x 20):24= 25.
Пожаловаться
- 19.09.2018 04:01
- thumb_up 49
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы