Решение:
I. BN – высота, следовательно BNA = BNR = 90°, следовательно треугольник BNA и треугольник BNR – прямоугольные, следовательно угол BAR + угол ABN = 90° и угол BRN + угол NBR = 90°(сумма острых углов прямоугольного треугольника).
II. Угол BAR + угол ABN = 90°(из первого пункта)
Угол BAR = 32°(по условию), следовательно угол ABN = 58°.
III. Угол ABR = угол ABN + угол NBR
Угол ABR = 111°(по условию)
Угол ABN = 58°(из второго пункта), следовательно угол NBR = 53°.
IV. Угол BRN + угол NBR = 90°(из первого пункта)
Угол NBR = 53°(из третьего пункта), следовательно угол BRN = 37°.

Ответ: угол BNR = 90°, угол NBR = 53°, угол BRN = 37°.