Вопрос по геометрии:
Знайдіть площу ромба ,сторона якого дорівнює 20 см,а одна з діагоналей на 8 см більша да другу
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.08.2018 23:02
- Геометрия
- remove_red_eye 13687
- thumb_up 5
Ответы и объяснения 1
большая диагональ d+8 см
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинками диагоналей и стороной ромба. Для этого треугольника по теореме Пифагора
20² = (d/2)² + ((d+8)/2)²
20² = d²/4 + d²/4 + 4d + 4²
400 = d²/2 + 4d + 16
d²/2 + 4d - 384 = 0
d² + 8d - 768 = 0
Дискриминант квадратного уравнения
Д = 8² + 4*1*768 = 3136 = 56²
Корни
d₁ = (-8 - 56)/2 = -4 - 28 = -32
Плохой, отрицательный корень
d₂ = (-8 + 56)/2 = -4 + 28 = 24 см
А это хороший :)
меньшая диагональ 24 см
большая диагональ 24+8 = 32 см
И площадь ромба равна половине произведения диагоналей
S = 1/2*24*32 = 12*32 = 320 + 64 = 384 см²
- 02.08.2018 23:26
- thumb_up 35
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.