Биссектриса острого угла параллелограмма делит его сторону в отношении 2 : 5, считая от вершины тупого угла, равного 120градуов. Вычислите площадь параллелограмма, если его периметр равен 54 см2.

Question

hiowen558 · Answer

Пусть биссектриса делит сторону на отрезки 2х и 5х. острый угол параллелограмма равен 60°, поэтому биссектриса образует тр-к с углами 120°, 30° и соответственно 30°, т.е. равнобедренный. Значит другая сторона параллелограмма равна 2х. Т.к. периметр параллелограмма равен 54, то получим уравнение с одним неизвестным, найдем стороны параллелограмма.2(2х+2х+5х)=549х=27х=3Значит стороны параллелограмма равны 6, 6, 21, 21Найдем площадь параллелограмма. Она равна произведению сторон на синус угла между нимиS=6*21*√3/2=3*21*√3=63√3

hentaisotre709 · Answer

Тупой угол 120°Острый угол 180-120 = 60°Биссектриса отсекает углы 60/2 = 30°Синий треугольник равнобедренный, так как угол между длинной стороной параллелограмма и биссектрисой равен180 - 120 - 30 = 30°Биссектриса делит длинную сторону в отношении 2х/5хПолная длина длинной стороны2x + 5x = 7xДлина боковой стороны параллелограмма 2хПериметр параллелограммаP = 2*(2x + 7x) = 54 см (Ошибка в условии!)2*(2x + 7x) = 549x = 27x = 3 смКороткая сторона2x = 2*3 = 6 смДлинная сторона7x = 7*3 = 21 смУгол меж ними 60°ПлощадьS = a*b*sin(β) = 6*21*sin(60°) = 6*21*√3/2 = 3*21*√3 = 63√3 см²

Ответы и объяснения 2

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?