Вопрос по геометрии:
С объяснением плиз
Человек ростом 190см стоит на расстоянии 5м от столба, на котором висит фонарь. Длина тени человека равна 2,5м. На какой высоте установлен фонарь? Ответ дайте в метрах
срооочно
буду благодарна!!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 13.01.2017 00:48
- Геометрия
- remove_red_eye 950
- thumb_up 11
Ответы и объяснения 2
При этом стоящего человека можно представить вертикальным отрезком MN между горизонтальным катетом и гипотенузой AC.
Легко видеть, что MNC подобен треугольнику ABC. То есть AB/MN = BC/NC или AB/1.9 = 7.5/2.5 откуда высота столба AB = 1.9*7.5/2.5 = 5.7 м
- 14.01.2017 12:20
- thumb_up 33
Пусть расстояние от основания столба до конца тени человека СА. (см. рисунок).
Обозначим столб с фонарём ВС, человека КМ, а прямую, проходящую от фонаря до конца тени человека ВА.
По условию СМ=5 м ( расстояние от фонаря до человека),
МА=2,5 м ( тень человека)
КМ=1,9 ( рост человека)
Имеем два прямоугольных треугольника с параллельными ВС║КМ и с общим острым углом при вершине А.
Эти треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними (1-му признаку подобия треугольников. )
Итак: ∆ ВСА~∆ КМА
Из подобия следует отношение:
АС:АМ=ВС:КМ
АС=СМ+АМ=7,5 (м)⇒
7,5:2,5=ВС:1,9⇒
3=ВС:1.9
ВС=3•1,9=5,7 ( метров)
- 15.01.2017 18:48
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.