Вопрос по геометрии:
B треугольникABC (уголC=90°) CD перпендикулярно AB.AD=4, DB=3. Найти SinA cosA tgA. Помогите решить задачу пожалуйста
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 03.02.2017 08:32
- Геометрия
- remove_red_eye 17084
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
2. Треугольник ABC - прямоугольный, угол С = 90 градусов
CD перпендикулярно AB
Рассмотрим тругольник ABC :
a^{2} + b^{2} = 5^{2} [по теореме Пифагора]
a^{2} + b^{2} = 25 [1.]
Рассмотрим треугольник ACD :
a^{2} = c^{2} + 9 [по теореме Пифагора] [2]
Рассмотрим треугольник CDB :
b^{2} = c^{2} + 4 [по теореме пифагора] [3]
Подставляем полученные уравнения в уравнение [1.] и получаем, что :
c^{2} + 9 + c^{2} + 4 = 25
2c^{2} =12
c^{2}=6
c = \sqrt{6} - отсюда находим a и b из уравнений [2] и [3]
Известны все 3 стороны треугольника, теперь можно найти косинус, синус и тангенс :
CosA = a\5 = \sqrt{0.6}
SinA = b\5 = \sqrt{0.4}
TgA = b\a = \sqrt{2 : 3}
В решении не уверен, хотя по проверкам всё сходится
- 04.02.2017 14:57
- thumb_up 40
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.