Задача на свойство треугольников:Если у треугольников равные высоты, то  отношение их площадей равно отношению оснований(сторон, на которые опущены эти высоты). 

Ѕ(АВН):ЅСВН)=10:18

Примем коэффициент этого отношения равным k

10k+18k=28k

k=196:28=7

Из двух треугольников с равными высотами площадь меньше у треугольника с меньшим основанием.

S(ABH)=7•10=70 см²

-------

Вариант решения:

 Найти высоту треугольника:

h=2S:(AH+CH)

h=392:28=14

 10<18

S(АВН)=14•10:2=70 см²