Многогранник, представленный на рисунке, является параллелепипедом со "съеденным" уголком.
Если внимательно посмотреть на этот угол, то можно увидеть, что этот угол как будто вмятина, причем ровная и аккуратная, ничего не искажено, не растянуто. Если потянуть, то можно вытащить "вмятый" угол обратно и получится целый прямоугольный параллелепипед.
У параллелепипеда противоположные грани равны.
Поэтому найдем площадь трех смежных граней и умножим ее на два.

S=2(7·5+6·5+7·6)=2(35+30+42)=2·107=214 (см²) - площадь полной поверхности многогранника.