Вопрос по геометрии:
Дан треугольник ABC, M принадлежит AB, N принадлежит BC, причем отрезок MN параллельно AC. Площадь треугольника mbn равна 1 см квадратных площадь четырехугольника а б ц равна 8 см квадратных, BC+BN= 5 см Найдите длину NC
Пожаловаться
- 09.09.2017 11:36
- Геометрия
- remove_red_eye 14906
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 1
ΔABC; MN║AC; BC + BN = 5 см
Площадь ΔABC равна 1 см²
На рисунке нет четырехугольника "а б ц". Есть единственный четырехугольник AMNC, площадь которого 8 см²
ΔABC ~ ΔMBN по двум углам: общему ∠В и соответственным ∠BAC=∠BMN при параллельных прямых
Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате
k=√9=3 ⇒
⇒
BC = 3BN
По условию BC+BN= 5 см
3BN + BN = 5; 4BN = 5; BN=5/4=1,25 см
BC = 5 - BN = 5 - 1,25 = 3,75 см
NC = BC - BN = 3,75 - 1,25 = 2,5 см
Ответ: NC = 2,5 см
Площадь ΔABC равна 1 см²
На рисунке нет четырехугольника "а б ц". Есть единственный четырехугольник AMNC, площадь которого 8 см²
ΔABC ~ ΔMBN по двум углам: общему ∠В и соответственным ∠BAC=∠BMN при параллельных прямых
Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате
k=√9=3 ⇒
BC = 3BN
По условию BC+BN= 5 см
3BN + BN = 5; 4BN = 5; BN=5/4=1,25 см
BC = 5 - BN = 5 - 1,25 = 3,75 см
NC = BC - BN = 3,75 - 1,25 = 2,5 см
Ответ: NC = 2,5 см
Пожаловаться
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы