1. I2аI = 2·3 = 6 - модуль вектора 2а
I3bI = 3 ·2 = 6 - модуль вектора 3b
IcI = I2a - 3bI = √(I2aI² + I3bI² - I2aI·I3bI ·cos 60°) =
= √(36 + 36 - 2·6·6· 0.5) = √36 = 6
Ответ: 6
2. Проекции векторов
АСх = хС - хА = 7 - 2 = 5
АСу = уС - уА = -2 -(-1) = -1
ВСх = хС - хВ = 7 - 3 = 4
ВСу = уС - уВ = -2 - 2 = -4
Скалярное произведение векторов АС и ВС
АС·ВС = АСх · ВСх + АСу · ВСу = 5 · 4 + (-1)·(-4) =20 + 4 = 24
Модули векторов
IACI = √(ACx² + ACy²) = √(25 + 1) = √26
IBCI = √(BCx² + BCy²) = √(16 + 16) = √32
Скалярное произведение векторов АC и ВC равно
АС ·ВС = IACI · IBCI · cos α = √26 · √32 · cosα = √(13 · 64) = 8√13
cos α = 24 : (8√13) = 3/√13 ≈ 0.832
Ответ: 3/√13 или ≈ 0,832