Вопрос по геометрии:
Составьте уравнение прямой, проходящей через точку A(0;7) и касающейся окружности (x-15)^2+(y-2)^2=25.
Пожаловаться
- 05.07.2017 00:56
- Геометрия
- remove_red_eye 20024
- thumb_up 46
Ответы и объяснения 1
Ур-е прямой
y = kx + b
в точке А
7 = k*0 + b
b = 7
k - любое
точки пересечения этой прямой с окружностью - корни уравнения
(x-15)^2+(kx + 7 - 2)^2=25
(k²+1)x² + (10k-30)x + 225 = 0
уравнение квадратное, корень у него один, если дискриминант равен 0
D = b² - 4ac = (10k-30)² - 4*(k²+1)*225 = 0
100k² - 600k + 900 - 900k² - 900 = 0
-800k² - 600k = 0
k*(4k-3) = 0
k₁ = 0
k₂ = 3/4
И уравнения двух касательных
y = 7
y = 3/4*x + 7
y = kx + b
в точке А
7 = k*0 + b
b = 7
k - любое
точки пересечения этой прямой с окружностью - корни уравнения
(x-15)^2+(kx + 7 - 2)^2=25
(k²+1)x² + (10k-30)x + 225 = 0
уравнение квадратное, корень у него один, если дискриминант равен 0
D = b² - 4ac = (10k-30)² - 4*(k²+1)*225 = 0
100k² - 600k + 900 - 900k² - 900 = 0
-800k² - 600k = 0
k*(4k-3) = 0
k₁ = 0
k₂ = 3/4
И уравнения двух касательных
y = 7
y = 3/4*x + 7
Пожаловаться
- 05.07.2017 05:01
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы