Вопрос по геометрии:
Дано диоганали параллелограмма 12 см и 20см угол между ними 60°. Найти стороны параллел. пожалуйста решите
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.10.2017 03:52
- Геометрия
- remove_red_eye 13022
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 1
ΔCOD : ∠COD = 60°
OC = 20/2 = 10 см
OD = 12/2 = 6 см
Теорема косинусов
CD² = OC² + OD² - 2*OC*OD*cos 60° =
= 100 + 36 - 2*10*6* 0,5 = 76
CD = √76 = 2√19
ΔCOB : ∠COB = 180° - 60° = 120°
OC = 20/2 = 10 см
OB = 12/2 = 6 см
Теорема косинусов
CB² = OC² + OB² - 2*OC*OB*cos 120° =
= 100 + 36 - 2*10*6*(-0,5) = 136 + 60 = 196
CB = √196 = 14
Проверка по свойству диагоналей
d₁² + d₂² = 2(a² + b²)
20² + 12² = 2(14² + (2√19)²)
400 + 144 = 2(196 +76)
544 = 544
Ответ: стороны параллелограмма 14 см и 2√19 см
- 07.10.2017 10:45
- thumb_up 36
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.