Вопрос по геометрии:
Помогите пожалуйста с задачей! Срочно!
Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает ее боковые стороны АВ и CD в точке Е и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=45,BC=20, CF:DF=4:1.
Это 9 класс.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.04.2017 02:17
- Геометрия
- remove_red_eye 20023
- thumb_up 24
Ответы и объяснения 1
Проведем BK параллельную CD, а точку пересечения BK с EF Отметим точкой O. Получатся параллелограммы BCKD, BCFO и OFDK.
KD=BC=20 (противоположные стороны параллелограмма)
KD=OF=20 (противоположные стороны параллелограмма)
AK=AD-KD=45-20=25
EO║AK ⇒ ∠BEO=∠BAK; ∠BOE=∠BKA (т. к. это соответственные углы)
Рассмотрим ΔABK и ΔEBO:
1) ∠BEO=∠BAK
2) ∠BOE=∠BKA
Следовательно ΔABK и ΔEBO подобны. ⇒ EO/AK=BE/AB=4/5 ⇒ EO=25*(4/5)=20
EF=EO+OF=20+20=40.
Ответ: 40.
- 03.04.2017 00:12
- thumb_up 36
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.