Вопрос по геометрии:
Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках A(−2; 1), B(1; 4), C(5; 0), D(2; −3) является прямоугольником. по углам
Пожаловаться
- 23.03.2018 00:28
- Геометрия
- remove_red_eye 1709
- thumb_up 5
Ответы и объяснения 1
1. середина диагонали АС, точка U
U = 1/2(А+С) = 1/2((-2;1) + (5;0)) = 1/2(3;1) = (3/2;1/2)
2. Длина диагонали АС
d₁ = √((-2-5)²+(1-0)²) = √(7²+1²) = √50 = 5√2
3. Середина диагонали BD, точка V
V = 1/2(B+D) = 1/2((1;4) + (2;-3)) = 1/2(3;1) = (3/2;1/2)
4. Длина диагонали BD
d₂ = √((1-2)²+(4+3)²) = √(1²+7²) = √50 = 5√2
5. U = V - точка пересечения диагоналей делит их пополам и перед нами по крайней мере параллелограмм.
6. d₁ = d₂ и этот параллелограмм - прямоугольник :)
U = 1/2(А+С) = 1/2((-2;1) + (5;0)) = 1/2(3;1) = (3/2;1/2)
2. Длина диагонали АС
d₁ = √((-2-5)²+(1-0)²) = √(7²+1²) = √50 = 5√2
3. Середина диагонали BD, точка V
V = 1/2(B+D) = 1/2((1;4) + (2;-3)) = 1/2(3;1) = (3/2;1/2)
4. Длина диагонали BD
d₂ = √((1-2)²+(4+3)²) = √(1²+7²) = √50 = 5√2
5. U = V - точка пересечения диагоналей делит их пополам и перед нами по крайней мере параллелограмм.
6. d₁ = d₂ и этот параллелограмм - прямоугольник :)
Пожаловаться
- 24.03.2018 13:39
- thumb_up 30
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы