Вопрос по геометрии:
Отношение площади основания конуса к площади осевого сечения = пи. Найти угол наклона образующей к основанию. Нужен полный развёрнутый ответ.
- 14.12.2015 08:58
- Геометрия
- remove_red_eye 12679
- thumb_up 25
Ответы и объяснения 2
S=1/2*2R*H=RH -- площадь осевого сечения
πR²:RH=π, R:H=1, R=H
tgβ=H/R, tgβ=1, β=45° -- искомый угол
- 15.12.2015 09:36
- thumb_up 26
На рисунке в приложении ∆ АСВ - осевое сечение конуса, АВ - диаметр, СМ - высота конуса.
Площадь основания конуса - площадь круга.
S(кр)=πR²
Площадь осевого сечения - площадь треугольника АСВ.
S(ACB)=СН•АВ:2=h•R
По условию .
Выразим h из этого уравнения.
h=πR²:πR , после сокращения получаем h=R
В прямоугольном ∆ АМС катеты АМ=СМ. Этот треугольник равнобедренный. Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45°.
Следовательно, искомый угол 45°
- 16.12.2015 10:42
- thumb_up 14
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.