Вопрос по геометрии:
В кубе ABCDA1B1C1D1 точки Е и F - середины рёбер соответственно А1В1 и В1С1. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и ВF.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.05.2017 12:03
- Геометрия
- remove_red_eye 2714
- thumb_up 23
Ответы и объяснения 1
Ориентируем куб в осях: вершина В - в начале координат. ВА - по оси Ох, ВС - по оси Оу.
Определяем координаты точек и векторов.
А(1: 0; 0), Е(0,5; 0; 1), вектор АЕ: (-0,5; 0; 1).
В(0; 0; 0), F(0; 0,5; 1), вектор BF: (0; 0,5; 1).
Модули векторов: |AE| = √((1/4)+0+1) = √5/2.
|BF| = √(0+(1/4)+1) = √5/2.
Скалярное произведение AE*BF = 0+0+1 = 1.
Тогда cos α = 1/((√5/2)*(√5/2)) = 4/5.
α = arc cos(4/5) = 0,643501 радиан = 36,8699°.
- 20.05.2017 18:34
- thumb_up 2
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.