Вопрос по геометрии:
5 простеньких вопросов:
1) Верно ли утверждение, что прямая a, перпендикулярная прямой l, лежащей в плоскости B, перпендикулярна плоскости B?
2) Прямая l перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости a. Верно ли утверждение, что прямая l перпендикулярна плоскости a?
3) Как расположены между собой две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости?
4) Верно ли, что две прямые перпендикулярные третьей прямой, параллельны между собой?
5) Будут ли параллельны между собой две плоскости, перпендикулярные одной и той же плоскости?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.09.2018 17:10
- Геометрия
- remove_red_eye 19703
- thumb_up 6
Ответы и объяснения 1
Решение:
Пусть М - точка пересечения а с α. N ∈ a.
Проведем через т. N прямую c || b.
В пл. α через т. М проведем прямую d1.
Через т. N проведем прямую d || d1. а ⊥ d1, d1 || d, поэтому а ⊥ d.
Т. о. а ⊥ β (Через т. А проходит единственная β, перпендикулярная к а).
следовательно,
Что и требовалось доказать.
2Да. Пусть K - точка пересечения b и α. Параллельно перенесем прямую а так, чтобы она прошла на пл. α через т. K: K ∈ a', a' || a. Раз b ⊥ α, то b ⊥ a'. Отсюда заключаем, что b ⊥ a.
3Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости параллельны.
4В пространстве - утверждение неверно; в плоскости- утверждение справедливо.
5Так как перпендекуляр это 90 градусов , если будет меньше или больше 90 градусов , то плоскости паралельны не будут
- 28.09.2018 23:49
- thumb_up 38
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.