Поскольку p(SAB)⊥p(ABC) и p(SBC)⊥p(ABC) ⇒ SB⊥p(ABC), тогда AS⊥AD по теореме о трёх перпендикулярах ⇒ ∠SAB - линейный угол между плоскостями ABC и BSA, значит ∠SAB = 45 градусам ⇒ ΔSAB равнобедренный, SB = AB. 
Прямая MN║SB ( SB⊥p(ABC); MN⊥p(ABC)) ⇒ MN - средняя линия ΔSDB, значит 
Ответ: 6 см.