Дан треугольник АВС, ВD = h – высота треугольника к основанию, АВ = ВС = 10 см. Тогда высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника АВС, делит это основание пополам, то есть CD = AC/2 = 6 см. а) Рассмотрим треугольник BDC – прямоугольный. Тогда сторону BD = h можно найти по теореме Пифагора: BD^2 = h^2 = BC^2 – CD^2 = 100 - 36 = 64 см^2. Тогда высота равна h = 8 см. б) Площадь треугольника вычислим по формуле: S = ½ * AC * h = ½ * 12 * 8 = 48 см^2.