Вопрос по геометрии:
Помогите пожалуйста, очень много баллов даю, с Вас хорошее! и ясное мне решение. В треугольнике ABC медиана CM пересекает высоту BD в точке O . Найти длину стороны AC если BO=5, OD=1 и CM=5
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.10.2017 17:42
- Геометрия
- remove_red_eye 13412
- thumb_up 31
Ответы и объяснения 1
Из того, что CM - медиана, следует KD II AB; (если это - неизвестный факт, то достаточно записать теорему Чевы в виде (CD/DA)*(AM/MB)*(BK/KC) =1; откуда CD/AD = CK/BK; => KD II AB)
ABKD - трапеция; => KD/BA = OD/OB = 1/5; DK = BA/5;
То есть прямая KD отсекает от ABC подобные ему треугольник, размеры которого в 5 раз меньше. В частности, CD = AC/5;
Далее, MN = (4/5)*CM = 4; ON/OM = OD/OB = 1/5;
=> NO = (1/6)*MN; MO = (5/6)*MN = 10/3; CO = 5 - 10/3 = 5/3;
откуда из прямоугольного треугольника DOC CD = 4/3; (этот треугольник получился "египетский", подобный 3,4,5)
AC = 5*CD = 20/3;
- 28.10.2017 08:51
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.