Вопрос по геометрии:
В правильный треугольник MNP вписан квадрат ABCD так, что вершины A и D принадлежат стороне MP, вершина В - стороне МN, вершина С - стороне NP. Найдите сторону квадрата, если сторона треугольника равняется 10см.
Пожаловаться
- 12.10.2017 07:59
- Геометрия
- remove_red_eye 15804
- thumb_up 50
Ответы и объяснения 1
Обозначим сторону квадрата за 2х.
Высота правильного треугольника h = a*cos 30° = 10*(√3/2) = 5√3 см.
Она равна стороне квадрата 2х плюс х*tg 60°.
h = 2x +x*√3.
Приравняем: 5√3 = 2x +x*√3.
Отсюда находим х = 5√3/(2+√3) = 2,320508.
Ответ: сторона квадрата равна 2,320508 * 2 = 4,641016 см.
Высота правильного треугольника h = a*cos 30° = 10*(√3/2) = 5√3 см.
Она равна стороне квадрата 2х плюс х*tg 60°.
h = 2x +x*√3.
Приравняем: 5√3 = 2x +x*√3.
Отсюда находим х = 5√3/(2+√3) = 2,320508.
Ответ: сторона квадрата равна 2,320508 * 2 = 4,641016 см.
Пожаловаться
- 13.10.2017 13:56
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы