Берем куб. На верхней грани чертим диагонали. Точка пересечения их - вершина пирамиды. Соединяем вершину с углами основания куба.

Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.
На рисунке правильная пирамида. SO-высота.
SA=SB=SC=SD.
т.к. вершина S проецируется в центр основания, то AO=OC, BO=OD.
В основании правильный многоугольник. На данном рисунке четырёхугольная правильная пирамида, в основании правильный четырёхугольник - квадрат.
Задачи.
Если нужно найти высоту пирамиды, зная длину ребра и диагональ. То такая задача решается с помощью теоремы Пифагора. Например, рассмотрим Треугольник SOA. Нам неизвестно SO=? Дано SA и AC. SO находим по т. Пифагора: SO= √SA²-AO² . AO=AC/2 ( т.к. точка О середина АС).
Если в задаче нужно найти, наоборот, длину ребра SA? например, также пользуемся т. Пифагора.
В задачах на площадь поверхности всё решается по формулам.
Удачи! :))