Вопрос по геометрии:
В треугольнике ABC точка F принадлежит BC и BF=3, FC=2, точка E принадлежит AC и AE=6, EC=2,5. Отрезки AF и BE пересекаются в точке K. Найти отношение AK к KF.
P/S На сайте уже был такой вопрос, но ответ на него был бредовый, ответчик сначала нашёл ошибку там, где её не было, потом он назвал треуголником три точки, лежащие на одной прямой. Надеюсь на правильный ответ, пожалуйста
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 17.08.2018 20:31
- Геометрия
- remove_red_eye 10294
- thumb_up 30
Ответы и объяснения 1
Рассмотрим треугольники АОЕ и АFC. Угол АОЕ=углу F (одна полоска) - как соответственные, Угол А (2 полоски) - общий. треугольники АОЕ и АFC подобны - по двум углам. Из подобия следует:
ОF/AF = EC/AC = 2,5/8,5 = 4/17; ОF = AF*4/17;
ОE = FC*AE/AC = 2*6/8,5 = 25/17;
Рассмотрим треугольники ОКЕ и ВКF. угол BKF равен углу OKE (3 полоски) - как вертикальные, угол KBF равен углу KEO - как накрест лежажие (4 полоски). треугольники ОКE и BKF подобны - по двум углам. Из подобия следует:
PK/KF = PE/BF = (24/17)/3 = 8/17;
PF = KF + PK = KF(1 + 8/17) = KF*25/17;25*KF = 4*AF;
KF = AF*4/25; AK = AF - KF = AF*21/25; AK/KF = 21/4.
Ответ: AK/KF=21/4
- 18.08.2018 03:46
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.