Вопрос по геометрии:
ABC - равносторонний треугольник. Точки P и T - середины сторон AB и BC соответственно. В треугольник BTP вписана окружность. Площадь сектора, ограниченного двумя радиусами, проведенными в точки касания, и дугой окружности, которая больше 180 градусов, равно 2П см2. Вычислите длину стороны треугольника ABC
Пожаловаться
- 21.08.2018 04:10
- Геометрия
- remove_red_eye 4400
- thumb_up 20
Ответы и объяснения 1
Центром окружности будет точка пересечения медиан ΔВТР.
ВК⊥РТ. ОК=R=х. ОВ=2х, ВК=3х.
Площадь круга по условию равна сумме двух секторов, площадь каждого из них равна π. S=πR²=3π; R²=3; R=√3 см. ВК=3√3
ΔРВК. ∠РВК=30°; пусть РК=х, тогда ВР=2х. 4х²-х²=(3√3)²; 3х²=27; х=3 см.
РК=3 см; РТ=2·3=6 см.
РТ - средняя линия ΔАВС, АС=2·6=12 см.
Ответ 12 см.
ВК⊥РТ. ОК=R=х. ОВ=2х, ВК=3х.
Площадь круга по условию равна сумме двух секторов, площадь каждого из них равна π. S=πR²=3π; R²=3; R=√3 см. ВК=3√3
ΔРВК. ∠РВК=30°; пусть РК=х, тогда ВР=2х. 4х²-х²=(3√3)²; 3х²=27; х=3 см.
РК=3 см; РТ=2·3=6 см.
РТ - средняя линия ΔАВС, АС=2·6=12 см.
Ответ 12 см.
Пожаловаться
- 22.08.2018 09:14
- thumb_up 29
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы