Вопрос по геометрии:
Периметр прямоугольника равен 22, а диагональ равна 9. Найдите площадь этого прямоугольника.
(В ответе должно получиться 20)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.09.2016 06:20
- Геометрия
- remove_red_eye 866
- thumb_up 24
Ответы и объяснения 1
Тогда 2(a +b) = 22
А по теореме Пифагора: a² + b² = 9², т.е. a² + b² = 81
Составим систему:
a + b = 11
a² + b² = 81
Выделим неполный квадрат:
a² + 2ab + b² - 2ab = 81
a + b = 11
(a + b)² - 2ab = 81
a + b = 11
Подставим а + b = 11 в 1 уравнение
121 - 2ab = 81
40 = 2ab
ab = 20
Вот мы рагли площадь прямоугольника, не зная длин его сторон
Ответ: 20.
- 22.09.2016 04:02
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.