Вопрос по геометрии:
Две окружности с центрами P и K касаются прямой s в различных точках, а также касаются друг друга. Чему равно отношение радиуса большей окружности к радиусу меньшей, если синус угла между прямыми PK и s равен 1/21?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.01.2017 10:32
- Геометрия
- remove_red_eye 14756
- thumb_up 19
Ответы и объяснения 1
Обозначим буквой А вершину угла между прямыми РК и s. Опустим из Р и К радиусы в точки касания окружностей с прямой s.
КН=R
Проведем из Р прямую параллельно прямой s до пересечения с R в точке О.
РО║АН, АК - секущая⇒
Угол КРО=КАН– соответственные. ⇒
sin ∠KPO=1/21
В прямоугольном ∆ КОР гипотенуза РК=R+r, катет КO=R-r
sin ∠КРО=КО:РК=1/21
(R-r):(R+r)=1:21
21•(R-r)=R+r
21R-21r=R+r
20R=22r⇒
это ответ.
- 12.01.2017 00:39
- thumb_up 29
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.