Вопрос по геометрии:
В трапецию вписана окружность, точка касания окружности с боковой стороной делит эту сторону на два отрезка - 8 и 2. найти высоту трапеции
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.12.2016 01:06
- Геометрия
- remove_red_eye 18960
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 1
Обозначим трапецию АВСD. М и Т - точки касания на основаниях ВС и DF соответсвтенно, К - точка касания на боковой стороне ВА.
ВК=2, АК=8.
СВ и АВ - касательные.Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны. ⇒
ВМ=ВК=2, АТ=АК=8
ВН - высота.
ТН-ВМ=2,
АН=АТ-НТ=8-2=6
AB=2+8=10
Из прямоугольного ∆ АВН по т.Пифагора
высота ВH=√(AB²-AH*)=√(100-36)=8 (ед. длины)
- 03.12.2016 11:28
- thumb_up 2
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.