Вопрос по геометрии:
У трикутник ABC вписано ромб AMFK так, що кут A в них спільний, а вершина F належить стороні BC. Знайдіть сторону ромба, якщо AB = 10 см, AC = 15 см.
- 21.06.2018 11:45
- Геометрия
- remove_red_eye 12947
- thumb_up 51
Ответы и объяснения 2
В треугольник ABC вписана ромб AMFK так, что угол A в них общий, а вершина F принадлежит стороне BC. Найдите сторону ромба, если AB = 10 см, AC = 15 см
--------
Примем сторону ромба равной х. Тогда в треугольнике МВF сторона МВ=АВ-АМ=10-х, сторона МF=x.
MF║AC, АВ - секущая. Соответственные ∠ВМF=∠ВАС, угол В - общий. ⇒треугольники АВС и МВF подобны. Из подобия следует отношение:
АВ:МВ=АС:MF
10:(10-х)=15:х ⇒
10х=150-15х
25х=150
х=6
Сторона ромба равна 6 см.
- 22.06.2018 14:58
- thumb_up 24
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.