Вопрос по геометрии:
В прямоугольной трапеции основания равны 8 и 4. Площадь трапеции равна 24. Найдите острый угол (в градусах) при большем основании трапеции.
Пожаловаться
- 11.08.2018 02:02
- Геометрия
- remove_red_eye 4523
- thumb_up 6
Ответы и объяснения 1
Обозначим трапецию АВСD, BC=4, AD=8. Угол А=углу В=90°.
Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований:
S=h•(DC+AD):2
24=h•(4+8):2⇒
h=4
Опустим высоту СН.
Так как трапеция прямоугольная, АН=ВС=4.⇒
HD=AD-AH=4⇒
CH=DH=4.
∆ CHD прямоугольный равнобедренный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
∠CDH=∠DCH=90°:2=45°
Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований:
S=h•(DC+AD):2
24=h•(4+8):2⇒
h=4
Опустим высоту СН.
Так как трапеция прямоугольная, АН=ВС=4.⇒
HD=AD-AH=4⇒
CH=DH=4.
∆ CHD прямоугольный равнобедренный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
∠CDH=∠DCH=90°:2=45°
Пожаловаться
- 12.08.2018 03:07
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы